wher 101·&#ΕΝέος modulus,-Ιη διάμετρος αδράνεια του τμήματος του άξονα,-Κ ισχε ο συντελεστής ακαμψίας της στιγμής ισοδύναμου συνδέσμου που αντιστοιχεί σε πλήρως ανοικτό ρήγμα. Η εξίσωση έχει δύο σύνολα “8211”, ευελιξία που σχετίζεται με το σπάσιμο και την ευελιξία της δέσμης χωρίς ρωγμή.Είναι

 Πρέπει να σημειωθεί ότι, ανεξάρτητα από το σχήμα της δέσμης, τις οριακές συνθήκες και τη θέση ρωγμής, η η συμβολή στη γενική ευελιξία δέσμης εξαρτάται μόνο από τον συντελεστή Κ ισχρμε ...Δηλαδή το πρώτο συνονθύλευμα. Ενώ η ακτίνα περιστρέφεται, η ευελιξία στο τμήμα ρωγμών αλλάζει.Λαμβάνουμε τα ακόλουθα:wher 101· 

 g ε&#ευελιξία της δέσμης χωρίς ρωγμή,  q"= -Κεσυντελεστής ακαμψίας του ρεύματος για το δοσμένοqΌχι. -Ολοκληρώνοντας δύο εξισώσεις (5) και (7), λαμβάνουμε:wher101·λαμβάνοντας υπόψη την εξίσωση (6) επιτυγχάνουμε το νόμο της αλλαγής της ακαμψίας της στιγμής ανάλογα με τη διαφορά στα φέιζερ

 ε q 

 :Η λαμβανόμενη ακαμψία της ισοδύναμης ζεύξης εξαρτάται μόνο από τη διάμετρο του άξονα, τα υλικά χαρακτηριστικά και το βάθος ρωγμής.Μεταβολή της θέσης ρωγμής στον άξονα, τα χαρακτηριστικά του άξονα, συμπεριλαμβανομένων των μονάδων στήριξης, δεν μεταβάλλουν την ακαμψία της στιγμής ισοδύναμης ζεύξης (on&#προϋπόθεση ότι το τμήμα με ρωγμή παραμένει το ίδιο σε οποιοδήποτε τμήμα του τμήματος με ρωγμή για το οποίο ήτανλαμβανόμενο).Επιστρέφοντας στη μήτρα ακαμψίας που αποκτήθηκε πριν, οι συντελεστές ακαμψίας του μπορούν να γράφονται ως εξής: wher 

101· Κ

ισχ 

 ε ... Κ  ισχ 

 ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω αρχικές τιμές ακαμψίας της στιγμής στους αντίστοιχους άξονες για την πλήρως ανοικτή ρωγμή&#Όχι. Η αποστολή του Κισχ ε...Κισχ  -ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωΟ υπολογισμός μπορεί να λυθεί με δύο τρόπους.Το πρώτο είναι ο υπολογισμός της ακαμψίας της στιγμής στο πρόγραμμα FEM.Το δεύτερο είναι να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία της μηχανικής του κατάγματος.Παρέχει τη δυνατότητα να υπολογιστούν οι τιμές των συντελεστών τοπικής ευελιξίας της ανοικτής ρωγμής, εάν η γεωμετρία, η διάμετρος του άξονα και τα υλικά χαρακτηριστικά του είναι γνωστά [7,10].

 Αλγόριθμος προσομοίωσης του συστήματος στροφείου με ρωγμή Τα ακόλουθα βήματα πρέπει να περάσουν για να επιτευχθούν συντελεστές ακαμψίας της σχισμής.1. Το πλήρες μοντέλο του rotor δημιουργείται σε ένα από τα εξειδικευμένα προγράμματα για την ανάλυση της δυναμικής του rotor (γιαπαράδειγμα, στη δυναμική R4).2. Το τμήμα του στροφέα με το κρακ είναι τονισμένο.  Η ρωγμή διαιρεί το τμήμα άξονα σε δύο υποσυστήματα.Σύνδεσμος που περιγράφεται από τον πίνακα μεταβλητήςσυντελεστές ακαμψίας[ΣτΜ:Κ (q 

 ... 

ι)]

από

Η διάσταση 6x6 τοποθετείται μεταξύ υποσυστημάτων.

4. Αρχικοί συντελεστές ακαμψίας της στιγμής

Κ

ισχ

ε ...Κισχωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωγια τις ανοικτές ρωγμές λαμβάνονται με τις μεθόδους που δίνονταιΠάνω.Τα στοιχεία αυτά είναι αρχικά για τον υπολογισμό.Συντελεστές μήτρας Stiffness για το άνοιγμα προσομοίωσης ζεύξης υπολογίζονται κατά την ενσωμάτωση των εξισώσεων κίνησης 

του συστήματος στροφείου για κάθεqΌχι.Στην εξίσωση μη γραμμικής μήτρας δήλωσης που περιγράφει το μη γραμμικό δυναμικό μοντέλοτου συστήματος του στροφείου είναι τα ακόλουθα: wher101·[ΣτΜ:Β "

οι συντελεστές αδράνειας·

 

 [ΣτΜ: Γ "

οι συντελεστές απόσβεσης και γυροσκόπια·[ΣτΜ:Κ

" 

     

 μήτρα του συντελεστές ακαμψίας· "&#ου}..."ου}..."ου}οι στήλες των δονητικών επιταχύνσεων, των δονητικών ταχυτήτων και των δονητικών μετατοπίσεων αντίστοιχα·"-F(ε"}&&οποιοδήποτε Τύποι δυναμικών φορτίων: εσωτερικά και εξωτερικά.Ο πίνακας έντασης ενός ισοδύναμου συνδέσμου μπορεί να διαιρείται σε δύο μέρη: σταθερά και μεταβλητά, και ισχύει το ακόλουθο κείμενο:[ΣτΜ:&Κ Γπεριλαμβάνεται στη γενική μήτρα ακαμψίας του[ΣτΜ:Κ"σύστημα.Μήτρα([q j] n...Κχρησιμοποιείται για τον υπολογισμόαντιδράσεις μη γραμμικής σύνδεσης:-wher101· 

 ου Ρ ... 

 ου υground (I)οι υλικές εναλλαγές των τμημάτων γύρω από τους αντίστοιχους άξονες.Η τελική εξίσωση κίνησης του συστήματος είναι η ακόλουθη:Η δοσμένη εξίσωση μπορεί να λυθεί με αριθμητικές μεθόδους όπως το RungeΜέθοδος Kutta, μέθοδος Newmark κ.λπ.Η καταλληλότητα του προτεινόμενου αλγόριθμου γίνεται με σύγκριση της ευελιξίας των δύοδέσμη στήριξης μερωγμή που λαμβάνεται στο πεπερασμένοσύστημα στοιχείων και σύμφωνα με τον υποτιθέμενο αλγόριθμο στη δυναμική R4.Η εργασία είναι να υπολογιστεί η εκτροπή της δέσμης υπό τη δύναμη μονάδας στα τμήματα ρωγμής για διαφορετικές φάσεις μεταξύ ρωγμής και δύναμης.Το σχήμα 3 δείχνει τα αποτελέσματα του ελέγχου του προτεινόμενου αλγόριθμου.Συγκρίνονται τρία αποτελέσματα:η ευελιξία υπολογίζεται με τη μέθοδο πεπερασμένου στοιχείου (FEM).Η ακτινική ευελιξία του μοντέλου της δέσμης με ρωγμή υπολογίζεται στο FEM

σύστημα για ολόκληρο το εύρος γωνιακών θέσεων ρωγμής·&#Η ευελιξία υπολογίζεται με τη χρήση της Δυναμικής R4, τα αρχικά δεδομένα λαμβάνονται με τη χρήση FEM.Αρχικές τιμές της στιγμήςακαμψία για την πλήρως ανοικτή ρωγμήΚ ισχε... Κισχ

ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωλαμβάνεται εξίσωση επίλυσης (7) για

Κ-ισχ

ε-και ακτινική ευελιξία της δέσμης με ρωγμή

gc-στην αντίστοιχη κατεύθυνση υπολογίζεται με τη χρήση FEM.Η ακαμψία της στιγμής για τις ενδιάμεσες θέσεις γωνιακής ρωγμής μεταβάλλεται από το ελάχιστο έως το μέγιστο σύμφωνα με το νόμο (10)·

η ευελιξία υπολογίζεται με τη χρήση της Δυναμικής R4.Αρχικά δεδομένα ευελιξίας της στιγμής για πλήρως ανοικτή ρωγμή

-Κ-ε

 ισχ ... Κ-ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω  

ισχλαμβάνονται αναλυτικά χρησιμοποιώντας τους αλγόριθμους της μηχανικής του κατάγματος [7, 10].Αξία ευελιξίας της στιγμής γιαΟι ενδιάμεσες γωνιακές θέσεις ρωγμών μεταβάλλονται από το ελάχιστο έως το μέγιστο σύμφωνα με το νόμο (10).Σχήμα 3 Μεταβολή της ευελιξίας της δέσμης σε τμήμα ρωγμής ανά περιστροφή Τα αποτελέσματα υπολογισμού των FEMΤο μοντέλο και τα μοντέλα της Δυναμικής R4 είναι κοντά.Τα αποτελέσματα υπολογισμού με τις αρχικές συνθήκες που λαμβάνονται αναλυτικά διαφέρουν από τα αποτελέσματα FEM λιγότερο από 1%.Ταυτόχρονα, η αρχική ακαμψία υπολογίζεται αναλυτικά πολύ ταχύτερα από τον υπολογισμό της FEM και απαιτεί λιγότερες ώρες εργασίας και έτσι ευκολότερηέωςχρήση.  Γεωμετρία και παράμετροι του στροφείου με ρωγμή Η γεωμετρία του στροφείου με ρωγμή επιλέγεται για να δείξει ότι ο αλγόριθμος λειτουργεί προς το καλύτερο όφελος, Πίνακας 1.ο στροφέας με τον κεντρικό δίσκο, τα στηρίγματα τοποθετούνται στα άκρα του άξονα.② ②②②

 ② ②-②②②②②②②②②  ② 

②

 ② ② ②-②-②-② 

②

 ② ② ②