Introduction

Η σημαντική κατεύθυνση δόνηση Διάγνωση κινητήρων αεριοστροβίλων αεροπορίας και Στροβιλομηχανών είναι diagnostics μέσω μοντελοποίησης. Μοντελοποίηση δίνει την ευκαιρία να συνδέσει την παρουσία ορισμένων ειδών των ελαττωμάτων της μηχανής με τα σημάδια της παρουσίας του στο σήμα δόνησης. Ένα από αυτά τα ελαττώματα είναι η εμφάνιση ρωγμών στους άξονες των κινητήρων αεροσκαφών και Στροβιλομηχανών που είναι unallowable. Έτσι, το πιο σημαντικό καθήκον του διαγνωστικού συστήματος είναι να ανιχνεύσει ρωγμή στο χρόνο και την πρόβλεψη της προόδου του.

Appearance των ρωγμής στα αποτελέσματα του ρότορα στην τοπική μείωση ακαμψία. Αξία απώλειας ακαμψίας εξαρτάται από γεωμετρικά χαρακτηριστικά της ρωγμής. Εάν εφαρμόζεται στατικό φορτίο, όπως δύναμη του βάρους, ρωγμή ανοίγει και κλείνει, ενώ ο ρότορας περιστρέφεται. Ως αποτέλεσμα, η ακαμψία άξονα αλλάζει ανά ένα κύκλο. Ρωγμή στο απαγωγές σύστημα ρότορα στα following αλλαγές στη δονητική σήμα [1]:

·increase σε πλάτος 1χ αρμονικής της ταχύτητας περιστροφής λόγω της ανάπτυξης της στατικής απόκλισης που προκαλείται από δυσκαμψία μείωση.

·appearance της 2χ συνιστώσα της ταχύτητας περιστροφής λόγω ασύμμετρων ακαμψίας ρότορα.

·appearance της 3х συνιστώσα της ταχύτητας περιστροφής οφείλεται σε κυκλικούς ανοίγματος και κλεισίματος της ρωγμής.

Η κύριο καθήκον του μαθηματικού μοντέλου είναι η περιγραφή της αξίας και του δικαίου της τοπικής αλλαγή στην ακαμψία

Η χώρα όπου την&\\ Ν101? ρωγμή γίνεται θεωρώντας ως πολλούς παράγοντες όσο το δυνατόν.#

There είναι διάφορες προσεγγίσεις για την προσομοίωση ρωγμή. Στην απλούστερη περίπτωση ρωγμής προσομοιώνεται από μείωση στην ακτινική ακαμψία του όλου άξονα [2,3,4]. Στις άλλες περιπτώσεις το τμήμα του άξονα, όπου την\\ Ν101? ρωγμή λαμβάνει χώρα, είναι replac&\\ Ν101? δ από ισοδύναμο στοιχείο δοκού. Οι συντελεστές ακαμψίας μήτρας ενός τέτοιου στοιχείου υπολογίζεται λαμβάνοντας ρωγμή υπόψη και την αλλαγή ανά ένα κύκλο. Στην εργασία [5] υπολογισμός της δυσκαμψίας μήτρας του στοιχείου δοκού με ρωγμή βασίζεται στη χρήση των ροπών αδρανείας του τμήματος δοκού θεωρώντας ρωγμή. Στην εργασία [6] ακαμψία μήτρα τέτοιου στοιχείου υπολογίζεται επί τη βάσει των εξισώσεων της μηχανικής καταστροφής στερεών σωμάτων. Ρωγμή μπορεί να προσομοιωθεί με ελαστικό σύνδεσμο που συνδέει όριο τμήματα του άξονα στη θέση της τη θέση του και δίνει τη ρωγμή στιγμή δυσκαμψία [7,8].#&#Αλλάξτε το σε ρωγμή ακαμψία, ανάλογα με το άνοιγμά του και το κλείσιμο, ενώ ο ρότορας περιστρέφεται μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά με διαφορετικούς τρόπους. Στην απλούστερη περίπτωση μπορεί να υποτεθεί ότι ρωγμή έχει μόνο δύο θέσεις: εξ ολοκλήρου

opened ή πλήρως κλειστό, και η λειτουργία βήμα μπορεί να εφαρμοστεί για να περιγράψει την αλλαγή της ακαμψίας της μαθηματικώς [4] .Work [3] περιγράφει τις περισσότερα μοντέλα εξάπλωσης της ακαμψίας αλλαγής. Ένας από αυτούς είναι η εξίσωση Gasch. Αλλαγή

in ακαμψία λαμβάνει χώρα ανάλογα με τη γωνία μεταξύ της φάσης της στατικής και της φάσης ρωγμή και περιγράφονται από 17 αρμονικές των σειρών Fourier. Το ίδιο άρθρο δίνει Maes

Davies εξίσωση wher

\\ Ν101? δυσκαμψία αλλάζει ανάλογα με τη γωνία σύμφωνα με το νόμο συνημιτόνου. Στο μοντέλο Yang ακαμψία αλλαγές από το νόμο συνημίτονο σε βαθμό σχετικό βάθος ρωγμής.&&#Το παρόν άρθρο αναπτύσσεται το μοντέλο ρωγμή στη βάση της

existed προσεγγίσεις και επίσης παρουσιάζει τη μεθοδολογία Αυτό δίνει την ευκαιρία σε πινακίδες επισήμανσης χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση του κατάσταση για την ακριβή ρότορα. Η αλγόριθμο περιλαμβάνεται στο πρόγραμμα λογισμικού Dynamics R4 [9], η οποία αντιπροσωπεύει το αποκλειστικό

system για τον υπολογισμό της δυναμικής συμπεριφοράς των πολύπλοκων συστημάτων ρότορα.

μοντέλοCrack

Within η αποδεκτή σύλληψη προσομοίωση, ρωγμή στο μοντέλο άξονα αντικαθίσταται από ένα ελαστικό σύνδεσμο διαίρεση του άξονα σε δύο τμήματα και περιγράφοντας από δυσκαμψία μήτρας με μεταβλητή συντελεστές. Αν δεν υπάρχει ρωγμή, την κατάσταση στέλεχος συμβατότητα μεταξύ των τμημάτων των τμημάτων του άξονα επιτυγχάνεται, οπότε απαγορεύονται όλες οι αμοιβαίες μετατοπίσεις. Έχουμε εισαγάγει το εκ περιτροπής σύστημα συντεταγμένων ηOε που βρίσκεται στην περιοχή της ρωγμής, Σχήμα 1. συμπίπτει καταγωγής του με την προέλευση των σταθερών συντεταγμένων ΧΥΖ σύστημα. Ο άξονας εκτελεί δύο κινήσεις - σωστή περιστροφή και μετάπτωση γύρω από τον άξονα Ζ. Κατά την περιγραφή ρωγμή λάβουμε υπόψη μόνο περιστροφή γύρω από η και ε άξονες. Οι μετατοπίσεις σε άλλες βαθμούς ελευθερίας παραμεληθεί.

 

  ενότητα Figure 1. Ρωγμή 

Flexibility μήτρα του συνδέσμου προσομοιώνοντας ρωγμή στο περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων μπορεί να γραφτεί ως το

 following:  

wher

\\ Ν101?  q&# ja =διαφορά σε φάσεις,- j- άξονα γωνία περιστροφής, a- γωνία μετάπτωση? g\\ γένος- (q ) καιghh (q )μεταβλητή coefficients της ευελιξίας στιγμή-. 
Flexibility εξαρτάται από τη γωνία

q Επειδή τα ενώ η άτρακτος περιστρέφεται, ρωγμή ανοίγει και κλείνει. Ακαμψία μήτρα λαμβάνεται με αναστροφή της  [GR(q)]matrix, και μηδενικών συντελεστών ευελιξία σε η κύρια διαγώνιο να οδηγήσει σε απόκτηση συντελεστών δυσκαμψίας πηγαίνει στο άπειρο. Έχουμε περιορίσει αξία τέτοιων συντελεστές ακαμψίας από 1е10 Νm? αυτή η υπόθεση δεν επηρεάζει σημαντικά το αποτέλεσμα, δηλαδή έχουμε αποκτήσει/

πίνακας

Stiffness μετασχηματίζεται μέσα στο σταθερό σύστημα συντεταγμένων, χρησιμοποιώντας το ακόλουθη εξίσωση:    

wher\\ Ν101?

[ T &]#πίνακας περιστροφής (4), όπου την\\ Ν101?C1-&#COs (j),=S1sin (j)=πολλαπλασιασμός μητρών σε αντιστοιχία με την εξίσωση (3) παίρνουμε:.

  

Έχουμε πραγματοποιήσει κάποιες μετατροπές που δίνουν την ευκαιρία να περάσει στην πιο απλή περιγραφή της ρωγμής

stiffness μήτρας και του αλγορίθμου των συντελεστών της απόκτηση. Σε αντιστοιχία με το μοντέλο Maes, το

\\ είναι εκτός λειτουργίας να υποτεθεί ότι κερκιδική ευλυγισία της κυκλικής δοκού με τις αλλαγές ρωγμή από την ελάχιστη στη μέγιστη τιμή από τον νόμο συνημιτόνου.     

wher
\\ Ν101?

g

0

ευκαμψία της δοκού χωρίς ρωγμή (ελάχιστη τιμή), GC &#ευκαμψία της δοκού με ανοικτόcrack (μέγιστη τιμή).-- Θα χρησιμοποιηθούν αντικαταστήσει ρωγμή με μια άρθρωση με ροπή ακαμψία

k  init m h . Η δοκός οριακές συνθήκες θα πρέπει να παρέχουν\\ τουnstatical ορισιμότητας όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. 2    

Figure . Αντικατάσταση της ρωγμής από άρθρωσης

Στη συνέχεια κερκιδική ευλυγισία της τονίζεται τμήμα της ατράκτου με ανοιχτή ρωγμή αποκτάται ως:

   

wher\\ Ν101?\\ ηΕ

συντελεστή Υοιιη§,

i  διαμετρική αδράνεια στιγμή του τμήματος άξονα, &#kinit-\\ ΝΜΗ-- συντελεστής στιγμή δυσκαμψίας ενός ισοδυνάμου σύνδεσμο που αντιστοιχεί σε πλήρως ανοικτή ρωγμή.